L’abaque de Smith, un outil mystérieux ? Un outil démystifié !

Dans cet article, je vous explique ce qu'est l'Abaque de Smith. Nous verrons quelques facettes des possibilités pratiques dont on peut parler. Je ne prétends pas être exhaustifs sur ce sujet car les domaines d’application sont vastes, mais la compréhension de l’abaque de Smith nous sera fort utile pour aborder l’utilisation d’un analyseur de réseau vectoriel (qui fera l’objet d’un prochain article).

Note : le début de cet article est en partie inspiré par le chapitre 28 du livre : ARRL Antenna Book 21th Edition, au sujet de l’abaque de Smith. La suite de cet article est inspirée par d’autres publications (les sources sont mentionnées au fur et à mesure)

Un peu d'Histoire :

L’abaque de Smith a été établi par Phillip Hagar Smith (radioamateur) en 1936 puis publié en 1939, suite à ses travaux sur les lignes de transmission. À cette époque, les ingénieurs ne disposaient que de leur règle à calcul et des tables de logarithmes. Les calculs scientifiques étaient longs et fastidieux sans l’aide des outils modernes que nous connaissons aujourd’hui. C’est la raison pour laquelle P.H. Smith s’intéressait aux représentations graphiques des relations mathématiques. En 1969, il publia un ouvrage complet sur le sujet de l’abaque qui porte son nom.

L'abaque de Smith

L'abaque de Smith qui est un graphique permettant de simplifier des calculs, est un outil encore actuel et largement utilisé, tellement utilisé que les analyseurs de réseau vectoriels (y compris les plus modernes) disposent d’un affichage prévu avec Abaque de Smith pour la mesure du coefficient de réflexion et celle des composantes de l’impédance complexe.

Abaque smith

Il est un outil très important qui permet de résoudre des calculs de ligne de transmission, de circuits d’adaptation d’impédance etc... Il permet également d’afficher plusieurs paramètres comme l’impédance, l’admittance, le coefficient de réflexion, etc...
L’abaque est utilisé en impédance normalisée de manière à pouvoir servir dans tous les cas de figure de système d’impédance, en général 50 Ω.
Il est constitué des réseaux de cercles pour les coordonnées d’impédance (Z) et des réseaux de cercles miroités pour les coordonnées d’admittance (Y). Ces réseaux peuvent aussi être tous les deux tracés en couleurs différentes sur le même abaque recevant ainsi l’appellation de « imittance » qui est le contracté des deux mots impédance et admittance (YZ).

Un nouveau projet technique commence en général par un calcul d’ordre de grandeur pour établir des valeurs qui sont compatibles avec celles des composants électroniques à mettre en œuvre.

Trouver enfin un résultat du calcul analytique qui est cohérent avec le résultat qui est issus de l’utilisation d’un abaque contribue à augmenter notre coefficient de certitude sur la validité de ce résultat.


Ceci n'est que l'introduction de mon article l’abaque de Smith. Comme il est exceptionnellement long, je vous propose de télécharger la version pdf.

Retrouver la suite de cet article passionnant en version Pdf : Abaque smith 1Abaque smith 1 (8.57 Mo)
 

Il est conseillé de lire l’article à petite doses et pour vous y aider, il y aura à intervalles réguliers sur ce site ON5VL, le lien vers une présentation Power-Point avec animations pour vous aider  au fur et à mesure avec à chaque fois une petite partie de l’article, avec même du contenu qui ne s'y trouve pas  « bonus et petites surprises ».

► Voici 16 présentations Power-Point afin d'entrer dans le vif du sujet tout en douceur.

(Note : malheureusement à partir du fichier n°10, il y a une erreur d'affichage à l'ouverture, mais le fichier est exact, nous sommes désolés de ce désagrément).

 1er présentation Power-Point :

 Abaque smith partie 2 Abaque Smith partie 1 (3.03 Mo)

 2ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 2Abaque smith partie 2 (787.6 Ko)

 3ème présentation Power-point

Abaque smith partie 3Abaque smith partie 3 (981.8 Ko)

 4ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 4Abaque smith partie 4 (489.84 Ko)

 5ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 5Abaque smith partie 5 (873.27 Ko)

 6ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 6Abaque smith partie 6 (370.2 Ko)

 7ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 7Abaque smith partie 7 (916.48 Ko)

 8ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 8Abaque smith partie 8 (1.82 Mo)

 9ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 9Abaque smith partie 9 (1.49 Mo)

 10ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 10Abaque smith partie 10 (758.17 Ko)

 11ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 11Abaque smith partie 11 (1.61 Mo)

 12ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 12Abaque smith partie 12 (761.68 Ko)

 13ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 13Abaque smith partie 13 (3.48 Mo)

 14ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 14Abaque smith partie 14 (660.34 Ko)

 15ème présentation Power-point

 Abaque smith partie15Abaque smith partie15 (3.37 Mo)

 16ème présentation Power-point

 Abaque smith partie 16Abaque smith partie 16 (1.2 Mo)

Commentaires

Nous avons reçu ces mails.

Bonjour Jean-François (O N 4 I J),

J'espère que vous allez bien, et que vous allez continuer longtemps à rédiger des articles aussi intéressants que bien faits!! Vous avez vu que j'ai changé le titre de mon mail "L’abaque de Smith : un outil démystifié!", par analogie au titre de votre article sur le diagramme de Smith. J'ai remplacé "mystérieux" par "démystifié".
A vrai dire, ce n'était pas totalement mystérieux pour moi, mais je ne le maitrisais pas, bien loin de là, au point de l'utiliser, j'entrevoyais bien ce qu'on pouvait en tirer. J'ai lu pas mal de choses sur ce diagramme, mais je dois vous dire que ce que vous avez publié sur le site de ON5VL m'a bluffé.

J'ai profité hier d'un trajet A/R Marseille-Paris , pour balayer les 121 pages de ce document. Au début, j'ai lu les 50 premières pages, puis vers le milieu, j'ai balayé lentement le reste pour en connaitre le contenu et je n'ai pas été déçu. Il faut dire que je travaillais dans le train sur un 10".
Je me suis régalé, et j'ai bu ça comme du petit lait, ça tombait bien, il n'y avait pas de service de restauration, hix3
Votre document, en français (il faut le noter), démystifie vraiment le diagramme de Smith et montre bien, au service du radioamateur, ce que l'on peut faire de cette "boite à outils des impédances".

Votre document pdf est donc techniquement abouti, très pédagogique par la façon dont il est rédigé, par les exemples, les illustrations, très esthétique, il donne donc envie de le lire. J'adore ces documents très esthétiques.
Je vais maintenant, m'y replonger, sur deux écrans en //, c'est plus confortable à suivre, et également avec des "Smith" papiers pour les exercices. Ce sera aussi l'occasion de me réconcilier avec la fonction Smith de mon VNWA.

Vraiment merci beaucoup Jean-François pour ce magnifique document, et son partage. Merci aussi pour les présentations PowerPoint sur le même sujet, la première de la série qui est en ligne, et les autres à suivre. J'espère que vous recevrez beaucoup de félicitations, elles seront amplement méritées.

Portez-vous bien, et encore merci!!

73... Philippe - F4GRT  

Cordialement

 

Cher OM
Merci de ce magnifique article sur L’abaque de Smith
Très bien écris fort compréhensif et documenté comme on voudrait en trouver souvent
Il m’a permis de mieux appréhendé le sujet
J’en profite également pour remercié les auteurs des sujets :l' Analyseur de spectre et l'analyseur scalaire
Amitiés et continuer a nous instruire

Jean Michel F5BVJ

 

Cher OM,
j'ai lu votre excellent cours sur l'abaque de Smith , votre souci pédagogique est parfait, je croirais volontiers à un exemple de pédagogie appliquée, j'aurais aimé le voir diffusé en vidéo avec le commentaire et réflexions de l'auteur.
merci pour cet excellent cours et j'attends avec impatience votre PDF sur les mesures vectorielles. je dispose d'un VNA et j'utilise celui-ci pour mes bricolages RADIOAMATEURS.

 

Cher OM,
Merci pour ces 16 groupes d'exposés sur l'abaque de Smith dont l'étude est passionnante et proposée passionnément.
Il n'y a pas eu une aussi excellente initiative de la part de notre REF, c'est regrettable.
Bravo !
73's de F8DFX / jean-louis (Saint-Aignan sur cher 41110)

 

Merci de vos emails très sympathiques et j’apprécie vos encouragements à poursuivre l’expérience d’articles techniques sur le site du club radioamateur ON5VL. Je suis particulièrement heureux que cet article sur l’abaque de Smith vous soit utile et puisse donc contribuer à un partage d’expériences. 73 Jean François ON4IJ

On4ij 

Cet article a été rédigé par Jean-François FLAMÉE - ON4IJ mailto:jf.fm@skynet.be

 

 

 

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